精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2012•丰台区一模)已知抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离是6,则点P的坐标是
(4,±4
2
)
(4,±4
2
)
分析:根据抛物线的方程,求出焦点F的坐标为(2,0).再设P(
y2
8
,y),由两点距离公式建立方程并解之,得y=±4
2
,从而得出点P的坐标.
解答:解:∵抛物线方程为y2=8x
∴抛物线的2p=8,得
p
2
=2,焦点F(2,0)
设P(
y2
8
,y),得|PF|=
(
y2
8
-2)2+y2
=6
解之得:y=±4
2
y2
8
=4
因此,可得点P的坐标是(4,±4
2

故答案为:(4,±4
2
点评:本题给出抛物线上一点到焦点的距离,求它的坐标.着重考查了抛物线的标准方程、基本概念和简单几何性质等知识,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•丰台区一模)已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx.
(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)当a>0时,函数f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的取值范围;
(Ⅲ)若对任意x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,且f(x1)+2x1<f(x2)+2x2恒成立,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•丰台区一模)某班共有学生40人,将一次数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示.
(Ⅰ)请根据图中所给数据,求出a的值;
(Ⅱ)从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生,求这3名学生的成绩都在[60,70)内的概率;
(Ⅲ)为了了解学生本次考试的失分情况,从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析,用X表示所选学生成绩在[60,70)内的人数,求X的分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•丰台区一模)已知向量
a
=(sinθ,cosθ)
b
=(3,4)
,若
a
b
,则tan2θ等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•丰台区一模)设a=0.64.2,b=70.6,c=log0.67,则a,b,c的大小关系是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•丰台区一模)已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),当-1<x≤1时,f(x)=x3.若函数g(x)=f(x)-loga|x|至少有6个零点,则a的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案