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    有五条线段的长度分别为1，3，5，7，9，从这五条线段中任取3条能构成三角形的概率是______．
    由题意知，本题是一个古典概型，
    ∵试验发生包含的事件是从5条线段中取3条，有C53=10种结果，
    满足条件的事件是3，7，，5，；3，7，9；5，7，9，共有3种，
    ∴根据古典概型公式得到概率是
    3
    10

    故答案为：
    3
    10
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    甲乙二人玩猜字游戏，先由甲在心中想好一个数字，记作，然后再由乙猜甲刚才所想到的数字，并把乙猜到的数字记为，二人约定：、{1，2，3，4}，且当时乙为胜方，否则甲为胜方．则甲取胜的概率是_______________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，求：
    （1）当a∈{-2，-1，0，1，2}，b∈{0，1，2，3}时，方程x2+2ax+b2=0有实根的概率；
    （2）当a∈[0，2]，b∈[0，3]时，方程x2+2ax+b2=0有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    袋中装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码为n的球的重量为
    n2
    3
    -5n+24    （克），这些球以等可能性（不受重量、号码的影响）从袋中取出．
    （Ⅰ）如果任意取出1球，试求其重量大于号码数的概率；
    （Ⅱ）如果同时任意取出2球，试求它们重量相同的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    集合A={x|1≤x≤5}，集合B={y|2≤y≤6}．
    （1）若x∈A，y∈B，且均为整数，求x=y的概率；
    （2）若x∈A，y∈B，且均为整数，求x＞y的概率；
    （3）若x∈A，y∈B，且均为实数，求x＞y的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等级，等级系数X依次为A，B，C，D，E．现从该种食品中随机抽取20件样品进行检验，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
    XABCDE
    频率a0.20.45bc
    （Ⅰ）在所抽取的20件样品中，等级系数为D的恰有3件，等级系数为E的恰有2件，求a，b，c的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为D的3件样品记为x1，x2，x3，等级系数为E的2件样品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件样品中一次性任取两件（假定每件样品被取出的可能性相同），试写出所有可能的结果，并求取出的两件样品是同一等级的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动，且每个小组有5名同学，在实践活动结束后，学校团委会对该班的所有同学都进行了测评，该班的A、B两个小组所有同学所得分数（百分制）的茎叶图如左侧图所示，其中B组一同学的分数已被污损，但知道B组学生的平均分比A组学生的平均分高1分．
    （Ⅰ）若在B组学生中随机挑选1人，求其得分超过85分的概率；
    （Ⅱ）现从A组这5名学生中随机抽取2名同学，设其分数分别为m，n，求|m-n|≤8的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （Ⅰ）若a是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从1，2，3三个数中任取的一个数，求点P（a，b）在椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    内的概率．
    （Ⅱ）若a是从区间（0，3]任取的一个实数，b是从区间（0，3]任取的一个实数，求直线y=x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    有公共点的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某中学高三（1）班共有50名学生，他们每天自主学习的时间在180到330分钟之间，将全班学生的自主学习时间作分组统计，得其频率分布如下表所示：
    组序分组频数频率
    第一组[180，210）50.1
    第二组[210，240）100.2
    第三组[240，270）120.24
    第四组[270，300）ab
    第五组[300，330）6c
    （1）求表中的a、b、c的值；
    （2）某课题小组为了研究自主学习时间与成绩的相关性，需用分层抽样方法，从这50名学生中随机抽取20名作统计分析，求在第二组学生中应抽取多少人？
    （3）已知第一组学生中有3名男生和2名女生，从这5名学生中随机抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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