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    如果一条直线与两个相交的平面都平行,那么这条直线与这两个平面的交线平行.

    证明:在平面α内取一点Q(Qb),在β内取一点P(Pb),设过点Q和直线a的平面为a′,过点P与直线a的平面为β′,且a′∩α=d,β∩β′=c.

    ∵a∥α,∴a∥d.∵a∥β,∴a∥c.

    ∴c∥d.

    又dα,∴c∥α,∵α∩β=b,cβ,

    ∴c∥b.∴a∥b.

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    求证:a∥b.

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