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“k<9“是“方程
x2
25-k
+
y2
k-9
=1表示双曲线”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据充分条件和必要条件的定义结合双曲线的性质进行判断即可.
解答: 解:若方程
x2
25-k
+
y2
k-9
=1表示双曲线,
则(k-9)(25-k)<0,
(k-9)(k-25)>0
即解得k>25或k<9,
则“k<9“是“方程
x2
25-k
+
y2
k-9
=1表示双曲线”的充分不必要条件,
故选:A
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据双曲线的定义是解决本题的关键.
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