Question

4．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A． f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• B． f（x）=2x，g（x）=2（x+1）
• C． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• D． f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x+1}$，g（x）=x

Answer 1

分析 两个函数为同一函数（函数相等）的标准是：定义域相同，对应关系（解析式）相同．根据此标准得到A选项符合题意．

解答 解：两个函数为同一函数（函数相等）的标准是：定义域相同，对应关系（解析式）相同．
A选项，定义域为R，都可写成y=|x|，故A正确；
B选项，定义域为R，但是解析式不同，故B不正确；
C选项，定义域不同，前一个为R，后一个为[0，+∞），故C不正确；
D选项，定义域不同，前一个为{x|x≠-1}，后一个为R，故D不正确；
故答案为：A．

点评 本题主要考查了判断连个函数是否为同一函数，要求两函数的定义域和对应关系必须都相同，属于基础题．