设椭圆 (a>b>0)的左顶点为A,若椭圆上存在一点P,使∠OPA=
(O为原点),求椭圆离心率的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:
(本题满分12分)设A(x,y
)、B(x
,y
) 是椭圆
(a > b > 0) 上的两点,
,
= (
,
),且满足
·
= 0,椭圆的离心率e =
,短轴长为2,O为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0,c)(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏淮安范集中学高三第一次全真模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分16分)
如图,椭圆(a>b>0)的上、下两个顶点为A、B,直线l:
,点P是椭圆上异于点A、B的任意一点,连接AP并延长交直线l于点N,连接PB并延长交直线l于点M,设AP所在的直线的斜率为
,BP所在的直线的斜率为
.若椭圆的离心率为
,且过点
.
(1)求的值;
(2)求MN的最小值;
(3)随着点P的变化,以MN为直径的圆是否恒过定点,
若过定点,求出该定点,如不过定点,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2013届河北省唐山市高二第一学期期中考试文科数学试卷 题型:选择题
设F1是椭圆(a>b>0)的一个焦点,PQ是经过另一个焦点F2的弦,则△PF1Q的周长是( )
A.4a B.4b C.2a D.2b
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科目:高中数学 来源:2010年江苏省高二阶段测试数学试卷 题型:解答题
(本题满分16分)已知椭圆(a>b>0)
(1)当椭圆的离心率,一条准线方程为x=4 时,求椭圆方程;
(2)设是椭圆上一点,在(1)的条件下,求
的最大值及相应的P点坐标。
(3)过B(0,-b)作椭圆(a>b>0)的弦,若弦长的最大值不是2b,求椭圆离心率的取值范围。
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