练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如果f（x）的定义域为R，f（x+2）=f（x+1）-f（x），且f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，则f（2008）=（　　）
    A、1B、-1
    C、lg2-lg3D、-lg3-lg5
    考点：抽象函数及其应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据条件求得函数的周期即可．
    解答： 解：∵f（x+2）=f（x+1）-f（x），
    ∴f（x+3）=f（x+2）-f（x+1）=f（x+1）-f（x）-f（x+1）=-f（x），
    则f（x+6）=-f（x+3）=f（x），
    即函数的周期是6，
    则f（2008）=f（334×6+4）=f（4）=f（3）-f（2）=f（2）-f（1）-f（2）=-f（1）=lg2-lg3，
    故选：C
    点评：本题主要考查函数值的计算，根据条件判断函数周期是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=log
    1
    2
    （x2-ax+1）
    （1）若函数的定义域为R，求a的取值范围；
    （2）若函数的值域为R，求a的取值范围；
    （3）若函数在（-∞，1-
    		3
    ）上是增函数，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-1≤x+y≤4，且2≤x-y≤3，则z=2x-3y的取值范围是
     
    （用区间表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（x-
    2
    		x
    ）n的展开式中所有二项式系数之和为256，则展开式中含x2项的系数为（　　）
    A、-448B、-16
    C、112D、1120

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意实数x，定义[x]为不大于x的最大整数（例如[3.4]=3，[-3.4]=-4等），设函数f（x）=x-[x]，给出下列四个结论：①f（x）≥0；②f（x）＜1；③f（x）是周期函数；④f（x）是偶函数．其中正确结论的是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，若a4a6a8a10a12=243，则
    a102
    a12
    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）的图象恒过点A，则A点的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2x+a＞0}，且1∉A，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a3+a5+2a10=4，则此数列的前13项的和等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案