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    10．若函数y=f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可以为（　　）
    A．f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{x}$B．f（x）=$\frac{ln（{x}^{2}+2）}{x}$C．f（x）=$\frac{{x}^{3}+3}{x}$D．f（x）=$\frac{lnx}{x}$

    分析 利用特殊点考查函数的单调性，奇偶性判断可得答案．

    解答 解：根据图象可知：函数是非奇非偶函数，∴B排除．
    函数图象在第三象限，x＜0，∴D排除．
    根据指数函数和幂函数的单调性：2x的图象比x3的图象平缓，∴A对．
    故选A．

    点评 本题考查了函数的图象的来判断函数f（x）的解析式，要综合利用图象的性质单调性，奇偶性判断．

    练习册系列答案
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    20．若函数y=（α-1）x-4α-2是幂函数，则实数α的值是2．

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    1．已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，集合B={x|x≥1}．
    （Ⅰ）求集合A；
    （Ⅱ）若全集U=R，求（∁UA）∪B．

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    18．如图，F1，F2是椭圆${C_1}：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则双曲线C2的渐近线方程是（　　）
    A．$y=±\sqrt{2}x$B．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$C．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点，将△ABF沿BF所在直线进行翻折，将△CDE沿DE所在直线进行翻折，在翻折的过程中（　　）
    A．点A与点C在某一位置可能重合B．点A与点C的最大距离为$\sqrt{3}$AB
    C．直线AB与直线CD可能垂直D．直线AF与直线CE可能垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-（4a+1）x-8a+4，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$，若a=$\frac{1}{2}$，则函数f（x）的值域为R；若函数f（x）是R上的减函数，求实数a的取值范围为[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B、P在单位圆上，且B（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$），∠AOB=α．
    （1）求$\frac{5cosα+6sinα}{4cosα-3sinα}$的值；
    （2）设∠AOP=θ（$\frac{π}{6}$≤θ≤$\frac{2π}{3}$），$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$，四边形OAQP的面积为S，f（θ）=（$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OQ}$-$\frac{1}{2}$）2+2S2-$\frac{1}{2}$，求f（θ）的最值及此时θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知l是双曲线$C：\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$的一条渐近线，P是l上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为（　　）
    A．12B．$3\sqrt{2}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$D．$2\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设偶函数f（x）满足f（x）=2-x-4（x≤0），则{x|f（x-2）＞0}=（　　）
    A．{x|x＜-2或x＞4}B．{x|x＜-2或x＞2}C．{x|x＜0或x＞4}D．{x|x＜0或x＞6}

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