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    （）（本小题满分13分）

    设椭圆过点，且着焦点为

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上

    （Ⅰ）

    （Ⅱ）见解析


    解析:

     (1)由题意：

               ，解得，所求椭圆方程为

    (2)方法一

     设点Q、A、B的坐标分别为。

    由题设知均不为零，记,则且

    又A，P，B，Q四点共线，从而

    于是           ，     

                   ，    

    从而

           ，（1）   ，（2）

    又点A、B在椭圆C上，即

                     

      （1）+（2）×2并结合（3），（4）得

    即点总在定直线上

    方法二

    设点，由题设，均不为零。

    且

    又 四点共线，可设,于是

                                 （1）

                                 （2）

    由于在椭圆C上，将（1），（2）分别代入C的方程整理得

          （3）

           (4)

    (4)－(3) 　　　得  

    即点总在定直线上

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    （本小题满分13分）已知函数经过点.

    (1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值与最小值.

     

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    已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.

    （Ⅰ）求通项及；

    （Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三11月月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分．）

    设函数  

    （1）求的最小正周期和值域;

    （2）将函数的图象按向量平移后得到函数的图                    象，求函数的单调区间。

     

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    科目：高中数学 来源：湖南省长沙市2010-2011学年高三年级月考（一）数学试题（理科） 题型：解答题

     

    （本小题满分13分）

           已知是二次函数，不等式的解集是（0，5），且在区间[-1，4]上的最大值是12。

       （1）求的解析式；

       （2）是否存在自然数，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省莆田市高三毕业班适应性练习理科数学 题型：解答题

     

    （本小题满分13分）

    随机变量X的分布列如下表如示，若数列是以为首项，以为公比的等比数列，则称随机变量X服从等比分布，记为Q(,)．现随机变量X∽Q(,2)．

    X

    1

    2

    …

    n

    …

    (Ⅰ)求n 的值并求随机变量X的数学期望EX；

    （Ⅱ）一个盒子里装有标号为1，2，…，n且质地相同的标签若干张，从中任取1张标签所得的标号为随机变量X．现有放回的从中每次抽取一张，共抽取三次，求恰好2次取得标签的标号不大于3的概率．

     

     

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