精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设a,b,c均为正数,且2a=log
1
2
a
(
1
2
)
b
=log
1
2
b
(
1
2
)
c
=log2c
,则(  )
A、a<b<c
B、c<b<a
C、c<a<b
D、b<a<c
分析:比较大小 可以借助图象进行比较,观察题设中的三个数a,b,c,可以借助函数图象的交点的位置进行比较.
解答:精英家教网解:分别作出四个函数y=(
1
2
)
x
,y=log
1
2
x

y=2x,y=log2x的图象,观察它们的交点情况.
由图象知:
∴a<b<c.
故选A.
点评:本题考点是对数值大小的比较,本题比较大小时用到了对数函数和指数函数的图象,比较大小的题在方法上应灵活选择,依据具体情况选择合适的方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设a,b,c均为正数,且2a=log
1
2
a
(
1
2
)b=log
1
2
b
(
1
2
)c=log2c
.则a、b、c从小到大的顺序是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

选修4-5 不等式证明选讲
设a,b,c均为正数,证明:
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a,b,c均为正数,且a+b+c=1.证明:ab+bc+ca≤
13

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a,b,c均为正数,证明:
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c

查看答案和解析>>

同步练习册答案