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在极坐标系中,曲线.ρcosθ+ρsinθ=2(0≤θ≤2π)与θ=
π
4
的交点的极坐标为(  )
A、(1,1)
B、(1,
π
4
C、(
2
π
4
D、(-
2
π
4
分析:直接联立曲线方程,求出交点的极径,得到交点的极坐标即可.
解答:解:将θ=
π
4
代入ρcosθ+ρsinθ=2(0≤θ≤2π)解得ρ=
2
,所以交点的极坐标为(
2
π
4
).
故选C
点评:本题是基础题,考查极坐标方程的应用,考查计算能力,送分题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(选做题)在极坐标系中,曲线C1:ρ=2cosθ,曲线C2θ=
π
4
,若曲线C1与曲线C2交于A、B两点则AB=
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

在极坐标系中,曲线ρ=2cosθ与曲线θ=
π
6
的交点的极坐标为
(0,0)和(
3
π
6
)
(0,0)和(
3
π
6
)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•永州一模)在极坐标系中,曲线C1:ρ=-2cosθ与曲线C2:ρ=sinθ的图象的交点个数为
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•未央区三模)(坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线ρ=4cos(θ-
π
3
)
与直线ρsin(θ+
π
6
)=1
的两个交点之间的距离为
2
3
2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线θ=
π4
(ρ≥0)与ρ=4cosθ的交点的极坐标为
 

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