分析 (1)由条件利用任意角的三角函数的定义,求得sinα 和cosα的值,可得2sinα+cosα的值.
(2)由条件利用同角三角函数的基本关系求得要求式子的值.
解答 解:(1)∵已知角α的终边过点P(4,-3),∴r=|OP|=5,sinα=$\frac{-3}{5}$,cosα=$\frac{4}{5}$,
∴2sinα+cosα=-$\frac{6}{5}$+$\frac{4}{5}$=-$\frac{2}{5}$.
(2)∵已知tanα=3,∴①$\frac{4sinα-cosα}{3sinα+5cosα}$=$\frac{4tanα-1}{3tanα+5}$=$\frac{11}{14}$,
②$\frac{{{{sin}^2}α-sin2α}}{{4{{cos}^2}α-3{{sin}^2}α}}$=$\frac{{tan}^{2}α-2tanα}{4-{3tan}^{2}α}$=$\frac{9-6}{4-27}$=-$\frac{3}{23}$.
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义,同角三角函数的基本关系,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 864种 | B. | 432种 | C. | 288种 | D. | 144种 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{π}{4}$ | D. | $\frac{3π}{16}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | p∧q | B. | ¬p∧q | C. | p∧¬q | D. | ¬p∧¬q |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
成绩分组 | [85,95) | [95,105) | [105,115) | [115,125) | [125,135) | [135,145) |
频数 | 10 | 10 | 12 | 8 | 6 | 4 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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