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    已知数列{an}是等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，{an}的前n项和为Sn，则使得Sn达到最大的n是（   ）

    A．18               B．19               C．20               D．21

     

    【答案】

    C 

    【解析】

    试题分析：设{an}的公差为d，由题意得

    a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①

    a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②

    由①②联立得a1=39，d=-2，

    ∴sn=39n+×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，

    故当n=20时，Sn达到最大值400．故选C．

    考点：本题主要考查等差数列的通项公式及前n项和公式。

    点评：求等差数列前n项和的最值问题可以转化为利用二次函数的性质求最值问题，但注意n取正整数这一条件．也可通过确定通项公式，进一步确定正负项分界。

     

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    定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个数列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=3，公积为27，则a1+a2+a3+…+a18=
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    78
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数，那末这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，Tn为数列{an}前n项的积，则T2011=
    51006
    2
    51006
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们对数列作如下定义，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=2，公积为6，则a1+a2+a3+…+a9=
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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