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    已知函数 
    （1）求函数在处的切线的斜率；
    （2）求函数的最大值；
    （3）设，求函数在上的最大值.
    （1），（2）（3）

    试题分析：（1）根据导数几何意义，函数在处的切线的斜率为函数在处的导数值，因此由得，（2）利用导数求函数最值，需先分析函数单调性. 由得得，即在上为增，在上为减∴，（3）同（2）一样，利用导数求函数最值，需先分析函数单调性. 由得得，即在上为增，在上为减.与（2）不同之处为，中是否包含e，需进行讨论. 当即时，，当即，，当，.
    解（1）       2分
    当时，        4分
    （2）由得得。
    即在上为增，在上为减       8分
    ∴        10分
    （3）i)当即时，
    在上为增，     12分
    ii)当即，在上为增，在为减
                                     14分
    iii)当, 在为减，
    综上得，              16分
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    已知函数．
    （1）当时，求函数的单调增区间；
    （2）当时，求函数在区间上的最小值；
    （3）记函数图象为曲线，设点，是曲线上不同的两点，点为线段的中点，过点作轴的垂线交曲线于点．试问：曲线在点处的切线是否平行于直线？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，．
    （1）若函数的图象在处的切线与轴平行，求的值；
    （2）若，恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，其图象与轴交于，两点，且x1＜x2．
    （1）求的取值范围；
    （2）证明：（为函数的导函数）；
    （3）设点C在函数的图象上，且△ABC为等腰直角三角形，记，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，，直线与 函数的图像都相切，且与函数图像的切点的横坐标为1，则的值为 (     )
    A．1 B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f（x）=2lnx﹣x2，则f′（x）＞0的解集为（　　）
    A．（0，1）
    B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
    C．（﹣1，0）∪（1，+∞）
    D．（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，，其中m∈R．
    （1）若0<m≤2，试判断函数f (x)=f1 (x)+f2 (x)的单调性，并证明你的结论；
    （2）设函数 若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，试确定实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是函数的导数，则=     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数=的导函数是（    ）
    A．y′=3B．y′=2
    C．y′=3+D．y′=3+

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