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已知函数 
(1)求函数处的切线的斜率;
(2)求函数的最大值;
(3)设,求函数上的最大值.
(1),(2)(3)

试题分析:(1)根据导数几何意义,函数在处的切线的斜率为函数在处的导数值,因此由,(2)利用导数求函数最值,需先分析函数单调性. 由,即上为增,在上为减∴,(3)同(2)一样,利用导数求函数最值,需先分析函数单调性. 由,即上为增,在上为减.与(2)不同之处为,中是否包含e,需进行讨论. 当时,,当,当.
解(1)       2分
时,        4分
(2)由
上为增,在上为减       8分
        10分
(3)i)当时,
上为增,     12分
ii)当上为增,在为减
                                 14分
iii)当, 为减,
综上得,              16分
练习册系列答案
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已知函数
(1)当时,求函数的单调增区间;
(2)当时,求函数在区间上的最小值;
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已知函数
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(1)求的取值范围;
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A.1 B.C.D.

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若f(x)=2lnx﹣x2,则f′(x)>0的解集为(  )
A.(0,1)
B.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
C.(﹣1,0)∪(1,+∞)
D.(1,+∞)

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已知函数,其中m∈R.
(1)若0<m≤2,试判断函数f (x)=f1 (x)+f2 (x)的单调性,并证明你的结论;
(2)设函数 若对任意大于等于2的实数x1,总存在唯一的小于2的实数x2,使得g (x1) =" g" (x2) 成立,试确定实数m的取值范围.

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已知是函数的导数,则=     

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函数=的导函数是(    )
A.y′=3B.y′=2
C.y′=3+D.y′=3+

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