Question

用0、1、2、3、4、5这六个数字组成无重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的六位数的个数是多少个？

Answer 1

解：①个位数为0，十位数可为1、2、3、4、5，故为A₅⁵种；
②个位数为1，十位数可为2、3、4、5，故为A₄¹•A₃¹•A₃³个；
③个位数为2，十位数为3、4、5，故为A₃¹•A₃¹•A₃³个；
④个位数为3，十位数为4、5，故为A₂¹•A₃¹•A₃³个；
⑤个位数为4，十位数为5，故为A₃¹•A₃³个．
所以共有A₅⁵+A₃¹•A₃³（A₄¹+A₃¹+A₂¹+1）=300个．
分析：个位数字分别为0，1，2，3，4时，确定十位数字，和十万位即可求解．
点评：本题考查排列组合数公式，考查分类讨论思想，是基础题．