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化简
2cos2α-1
2tan(
π
4
-α)•sin2(
π
4
+α)
等于(  )
A、1B、-1
C、cosαD、-sinα
分析:利用周期函数化为正弦、余弦,结合
π
4
-α与
π
4
互余,二倍角公式的应用,求出表达式的值.
解答:解:原式=
2cos2α-1
2sin(
π
4
-α)
cos(
π
4
-α)
sin2(
π
4
+α)
=
2cos2α-1
2sin(
π
4
-α)cos(
π
4
-α)
=
2cos2α-1
sin(
π
2
-2α)
=1.
故选A
点评:本题是基础题,考查三角函数的化简与求值,同角三角函数的基本关系式的应用,二倍角公式的应用,考查计算能力,常考题型.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(1)化简(
a
a+b
-
a2
a2+2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)

(2)计算
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-log29×log32

(3)
-1
=i
,验算i是否方程2x4+3x3-3x2+3x-5=0的解;
(4)求证:
sin(
π
4
+θ)
sin(
π
4
-θ)
+
cos(
π
4
+θ)
cos(
π
4
-θ)
=
2
cos2θ

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简:
(1)
2
sin(
π
4
-x)+
6
cos(
π
4
-x)

(2)
2cos2α-1
2tan(
π
4
-α)sin2(
π
4
+α)

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简
2cos2α
sin2α
1-cos2α
cos2α
的结果为(  )
A、tanα
B、tan2α
C、
1
tan2α
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=2cos2
ωx
2
+sinωx-1(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,且在△ABC中AB=AC=
6

(1)化简该函数表示式,并求出该函数的值域;
(2)求ω的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简(1+sinα)[
3cosα
2cos2(
π
4
-
α
2
)
-2tan(
π
4
-
α
2
)]
=
 

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