Question

命题甲：向量共线，命题乙：向量所在的直线平行．则甲是乙的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：我们可以根据充分、必要条件的定义进行判断．判断充要条件的方法是：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
解答：解：若向量共线，则向量所在的直线平行或重合，故命题甲不能推出命题乙，甲是乙的不充分条件；
若向量所在的直线平行，则向量共线，正确．即：甲是乙的必要条件；综上所述，甲是乙的必要不充分条件．
故选A．
点评：本题考查判断命题p与命题q的关系，关键是掌握充分、必要条件的定义和判断充要条件的方法．