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    已知椭圆数学公式，直线l：ax+by-4a+2b=0，则直线l与椭圆C的公共点有________个．

    2
    分析：由直线l：ax+by-4a+2b=0过定点（4，-2），定点（4，-2）在椭圆内，知直线l与椭圆C的公共点有两个．
    解答：∵直线l：ax+by-4a+2b=0过定点（4，-2），
    ＜1，即定点（4，-2）在椭圆内，
    ∴直线l与椭圆C的公共点有两个．
    故答案为：2．
    点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省高三上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （12分）已知椭圆，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且．

       （Ⅰ）求的值；

       （Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈，使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论；

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆数学公式，直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点．
    （1）证明：点O到直线AB的距离为定值；
    （2）求|OA|•|OB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆数学公式及直线l：y=x+m．
    （1）当直线l与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
    （2）若直线l过椭圆右焦点，并与椭圆交于A、B两点，求弦AB之长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （12分）已知椭圆，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，

    连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且．

       （Ⅰ）求的值；

       （Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，

    问：对于任意给定的不等于零的实数k，

    是否存在a∈，使得四边形OACB

    是平行四边形，请证明你的结论；

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年湖南省永州市祁阳二中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆与直线l：mx-y-m=0
    （1）求证：对于m∈R，直线l与椭圆C总有两个不同的交点；
    （2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，若|AB|=，求直线l的倾斜角．

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