定义集合运算A*B={m|m=xy(x-y),x∈A,y∈B}.设集合A={1,2},B={3,4},则A*B中所有元素之和为________.
-34
分析:根据定义A*B={m|m=xy(x-y),x∈A,y∈B},计算出集合A*B的所有元素,再求出这些元素的和.
解答:∵A*B={m|m=xy(x-y),x∈A,y∈B}.设集合A={1,2},B={3,4},
∴当x=1,y=3时,m=-6
当x=1,y=4时,m=-12
当x=2,y=3时,m=-6
当x=2,y=4时,m=-16
∴A*B={-6,-12,-16}.
集合A*B的所有元素之和为-34.
故答案为:-34.
点评:本题考查映射的定义,解题的关键是正确理解A*B={m|m=xy(x-y),x∈A,y∈B}.根据定义中的规则列举出集合A*B的所有元素.