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    已知f（x）=
    2x-1
    x+1
    ，x∈[3，5]，求f（x）的值域．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：先将函数变形为：f（x）=2-
    3
    x+1
    ，通过函数的单调性，从而得出函数的值域．
    解答： 解：∵f（x）=2-
    3
    x+1
    ，
    x=3时，f（x）=2-
    3
    4
    =
    5
    4
    ，
    x=5时，f（x）=2-
    1
    2
    =
    3
    2
    ，
    ∴函数f（x）的值域是：[
    5
    4
    ，
    3
    2
    ]．
    点评：本题考查了函数的值域问题，分离常数法是求值域的方法之一，本题属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y=log 
    		2
    2
    x，y=x 
    1
    2
    ，y=（
    		2
    2
    ）x的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点A的纵坐标为2，则的D的坐标为（　　）
    A、（
    1
    2
    ，
    1
    4
    ）
    B、（
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ）
    C、（
    1
    4
    ，
    1
    16
    ）
    D、（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，周长为20，面积为10，∠A=60°，则边a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=kx+b，且为R上的减函数f[f（x）]=4x-1且，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an=2an-1+1（n≥2）且a1=1，bn=log2（a2n+1+1），cn=
    1
    b
    2
    n
    -1
    ．求证：
    （Ⅰ）数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{cn}的前n项和Sn＜
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组函数中，不表示同一函数的序号是
     
    ．
    ①f（x）=1，g（x）=x0；
    ②f（x）=x+2，g(x)=
    x2-4
    x-2
    ；
    ③f（x）=|x|；g(x)=
    x    x≥0
    -x  x＜0
    ；
    ④f（x）=x，g(x)=(
    		x
    )2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    2x-2，x≤2
    lo
    g
    x-1
    2
    ，x＞2
    ，则f（f（5））=（　　）
    A、-1B、1C、-2D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为R，函数f（x）=ln
    1+x
    1-x
    的定义域为M，则∁RM为（　　）
    A、（-1，1）
    B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
    C、（-∞，-1]∪[1，+∞）
    D、[-1，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于f（x）的命题：
    x-1045
    f（x）1221
    ①函数f（x）的极大值点为0，4；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
    其中正确命题的个数有
     
     个．

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