Question

11．圆x²+y²=1上的点到直线x-y=2的距离的最小值为$\sqrt{2}-1$．

Answer 1

分析 圆x²+y²=1上的点到直线x-y=2的距离的最小值为（0，0）到直线x-y=2的距离d减去半径1，由点到直线的距离公式计算可得．

解答 解：∵圆x²+y²=1的圆心为（0，0），半径为1，
∴圆x²+y²=1上的点到直线x-y=2的距离的最小值为
（0，0）到直线x-y=2的距离d减去半径1，
由点到直线的距离公式可得d=$\frac{2}{\sqrt{{1}^{2}+（-1）^{2}}}$=$\sqrt{2}$，
∴所求最小值为$\sqrt{2}-1$．
故答案为：$\sqrt{2}-1$

点评 本题考查直线与圆的位置关系，涉及点到直线的距离公式，属基础题．