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    如果e1、e2是平面α内两个不共线的向量，那么下列叙述中错误的有

    ①λe1＋μe2(λ、μ∈R)可以表示平面α内的所有向量

    ②对于平面α中的任一向量a，使a＝λe1＋μe2的实数λ、μ有无数多对

    ③若向量λ1e1＋μ1e2与λ2e1＋μ2e2共线，则有且只有一个实数λ，使λ1e1＋μ1e2＝λ(λ2e1＋μ2e2)

    ④若实数λ、μ使λe1＋μe2＝0，则λ＝μ＝0

    [　　]

    A．①②

    B．②③

    C．③④

    D．②

    答案：B
    解析：

    由平面向量基本定理可知命题①④为真命题，而命题②是假命题．当λ1e1＋μ1e2＝λ(λ2e1＋μ2e2)，当λ1＝λ2＝μ1＝μ2时，对任意实数λ，均有λ1e1＋μ1e2＝λ(λ2e1＋μ2e2)．因此，命题③也是假命题．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果
    e1
    ，
    e2
    是平面a内所有向量的一组基底，那么（　　）
    A、若实数λ1，λ2使λ1
    e1
    +λ2
    e2
    =
    0
    ，则λ1=λ2=0
    B、空间任一向量可以表示为
    a
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    ，这里λ1，λ2∈R
    C、对实数λ1，λ2，λ1
    e1
    +λ2
    e2
    不一定在平面a内
    D、对平面a中的任一向量
    a
    ，使
    a
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    的实数λ1，λ2有无数对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果e1、e2是平面α内所有向量的一组基底，那么(    )

    A.若实数λ1、λ2使λ1e1+λ2e2=0，则λ1=λ2=0

    B.空间任一向量a可以表示为a=λ1e1+λ2e2，这里λ1、λ2是实数

    C.对实数λ1、λ2，λ1e1+λ2e2不一定在平面α内

    D.对平面α中的任一向量a，使a=λ1e1+λ2e2的实数λ1、λ2有无数对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果e1、e2是平面α内所有向量的一组基底，那么（    ）

    A.若实数λ1、λ2使λ1e1+λ2e2=0，则λ1=λ2=0

    B.空间任一向量a可以表示为a=λ1e1+λ2e2,这里λ1、λ2是实数

    C.对实数λ1、λ2，λ1e1+λ2e2不一定在平面α内

    D.对平面α中的任一向量a，使a=λ1e1+λ2e2的实数λ1、λ2有无数对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果e1、e2是平面内所有向量的一组基底，那么（    ）

    A.若实数m、n使得me1+ne2=0,则m=n=0

    B.空间任一向量a可以表示为a=λ1e1+λ2e2,其中λ1、λ2为实数

    C.对于实数m、n，me1+ne2不一定在此平面上

    D.对于平面内的某一向量a，存在两对以上的实数m、n，使a=me1+ne2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果e1、e2是平面α内所有向量的一组基底，那么，下列命题正确的是（    ）

    A.若实数λ1 、λ2使λ1e1+λ2e2=0,则λ1=λ2=0

    B.空间任一向量a都可以表示为a=λ1e1+λ2e2,其中λ1、λ2∈R

    C.λ1e1+λ2e2不一定在平面α内，λ1、λ2∈R

    D.对于平面α内任一向量a，使a=λ1e1+λ2e2的实数λ1、λ2有无数对

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