Question

已知角α的终边过点P（4，-3）求tanα，cos2α的值．

Answer 1

分析：由角α的终边过点P（4，-3），根据P在第四象限，利用任意角的三角函数定义求出sinα与cosα的值，即可确定出tanα的值，cos2α利用二倍角的余弦函数公式化简，将cosα的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵角α的终边过点P（4，-3），且P（4，-3）在第四象限，
∴sinα=-

3

5

，cosα=

4

5

，
则tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

，cos2α=2cos²α-1=2×

16

25

-1=

7

25

．

点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，任意角的三角函数定义，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．