练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线ax+by=0与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（0＜a＜b）交于A，B两点，若A（x1，y1），B（x2，y2）满足|x1-x2|=3
    		3
    ，且|AB|=6，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、
    		2
    D、2
    考点：双曲线的简单性质
    专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意，|AB|=
    		1+
    a2
    b2
    |x1-x2|=6，利用|x1-x2|=3
    		3
    ，可得
    b2
    a2
    =3，利用e2=1+
    b2
    a2
    ，即可得出双曲线的离心率．
    解答： 解：由题意，|AB|=
    		1+
    a2
    b2
    |x1-x2|=6，
    ∵|x1-x2|=3
    		3
    ，
    ∴
    		1+
    a2
    b2
    =
    2
    		3
    ，
    ∴
    b2
    a2
    =3，
    ∴e2=1+
    b2
    a2
    =4，
    ∴e=2
    故选：D．
    点评：本题考查双曲线的离心率，考查弦长公式的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（2，m），
    OB
    =（1，
    		3
    ），且向量
    OA
    在向量
    OB
    方向上的投影为1，则|
    AB
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线C上任意一点与直线l上任意一点的距离都大于1，则称曲线C“远离”直线l，在下列曲线中，“远离”直线l：y=2x的曲线有
     
    ．（写出所有符合条件的曲线C的编号）
    ①曲线C：2x-y+
    		5
    =0②曲线C：y=-x2+2x-
    9
    4

    ③曲线C：x2+（y-5）2=1④曲线C：y=ex+1
    ⑤曲线C：y=lnx-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x3+ax2+bx，(x＜1)
    -
    3
    2
    clnx，(x≥1)
    ， 
    的图象在点（-1，f（-1））处的切线方程为5x+y+3=0．
    （I）求实数a，b的值及函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
    （Ⅱ）曲线y=f（x）上存在两点M、N，使得△MON是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边MN的中点在y轴上，求实数c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个电流瞬时值的函数表达式分别为 I1（t）=sint，I2（t）=sin（t+φ），|φ|＜
    π
    2
    ，它们合成后的电流瞬时值的函数 I（t）=I1（t）+I2（t）的部分图象如图所示，则 I（t）=
     
    ，φ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的外接圆的圆心为O，半径为4，
    OA
    +2
    AB
    +2
    AC
    =
    0
    ，则向量
    CA
    在
    CB
    方向上的投影为
    		7
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{bn}满足b1=1，且bn+1=16bn（n∈N），设数列{
    		bn
    }的前n项和是Tn．
    （1）比较Tn+12与Tn•Tn+2的大小；
    （2）若数列{an} 的前n项和Sn=2n2+2n+2，数列{cn}=an-logdbn（d＞0，d≠1），求d的取值范围使得{cn}是递增数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：
    a
    •[
    b
    (
    a
    •
    c
    )-(
    a
    •
    b
    )
    c
    ]    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”类似的，我们在平面向量集D={
    a
    |
    a
    =（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定义在一个称“序”的关系，记为“＞＞”，定义如下：对于任意两个向量
    a1
    =（x1，y1）
    a
    2=（x2，y2），“
    a
    1＞＞
    a
    2”当且仅当“x1＞x2”或“x1=x2”且“y1＞y2”，按上述定义的关系“＞＞”给出如下四个命题：
    ①若
    e
    1=（1，0），
    e
    2=（0，1），
    0
    =（0，0），则
    e
    1＞＞
    e
    2＞＞
    0

    ②若
    a
    1＞＞
    a
    2，
    a
    2＞＞
    a
    3，则
    a
    1＞＞
    a
    3
    ③若
    a
    1＞＞
    a
    2，则对于任意
    a
    ∈D，
    a
    1+
    a
    ＞＞
    a
    2+
    a

    ④对于任意向量
    a
    ＞＞
    0
    ，
    0
    =（0，0），若
    a
    1＞＞
    a
    2，则
    a
    •
    a
    1=
    a
    •
    a
    2
    其中真命题的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案