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某学校问了预防甲流感,每天都对同学进行体温抽查,某一天,随机抽取甲,乙两个班级各10名同学,测量他们的体温如下图(单位0.1摄氏度)
(1)计算甲班和乙班的平均温度,并比较哪个班偏高;
(2)现在从甲班这10人中随机抽取两名体温不低于37摄氏度的同学,求体温为38摄氏度的同学被抽到的概率.
(3)若人的体温在[36.5,37.7]时是正常的,如果高出正常体温,就要送到专门的发热门诊就诊,以此样本为基础,测算一下,全校1000人,恰有10人送发热门诊的概率.(只保留计算式子,不要求计算)
分析:(1)依据平均数的定义,分别求出甲班和乙班的学生的平均温度,从而得出结论.
(2)甲班10名同学中,体温不低于37摄氏度的有6人,其中体温不小于38度得有2人,要抽取两个人,所求的概率是P=
C
1
5
C
2
6
=
1
3

(3)在样本中高出正常体温的学生是5个人,所以每个学生体温高出正常体温的概率为
5
20
=
1
4
,要求的是
C
1000
10
(
1
4
)
10
(1-
1
4
)
990
解答:解:(1)
.
x
=
36.4+36.5+36.6+36.8+37.1+37.2+37.4+37.7+37.9+38.0
10
=37.16,同理算出
.
x
=37.14
,所以甲稍高些.
(2)甲班10名同学中,体温不低于37摄氏度的有6人,其中体温不小于38度得有2人,故所求的概率是P=
C
1
5
C
2
6
=
1
3

(3)在样本中高出正常体温的学生是5个人,所以整个比例是
5
20
=
1
4

可以估计此学校每个学生体温高出正常体温的概率是
1
4
,1000人相当于独立重复试验,要求的是
C
10
1000
(
1
4
)10(1-
1
4
)990=
C
10
1000
3990
41000
点评:本题考查用样本估计总体,n次独立重复试验恰好发生K次得概率,求出学校每个学生体温高出正常体温的概率,是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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(1)计算甲班和乙班的平均温度,并比较哪个班偏高;
(2)现在从甲班这10人中随机抽取两名体温不低于37摄氏度的同学,求体温为38摄氏度的同学被抽到的概率.
(3)若人的体温在[36.5,37.7]时是正常的,如果高出正常体温,就要送到专门的发热门诊就诊,以此样本为基础,测算一下,全校1000人,恰有10人送发热门诊的概率.(只保留计算式子,不要求计算)

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科目:高中数学 来源:2010年山东省潍坊市高考数学模拟冲刺试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

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(1)计算甲班和乙班的平均温度,并比较哪个班偏高;
(2)现在从甲班这10人中随机抽取两名体温不低于37摄氏度的同学,求体温为38摄氏度的同学被抽到的概率.
(3)若人的体温在[36.5,37.7]时是正常的,如果高出正常体温,就要送到专门的发热门诊就诊,以此样本为基础,测算一下,全校1000人,恰有10人送发热门诊的概率.(只保留计算式子,不要求计算)

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