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    已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为2的正三角形，则△ABC的面积为（　　）
    A、2
    		3
    B、
    		3
    C、2
    		6
    D、4
    		6
    分析：由直观图和原图的面积的关系
    S原图
    S直观图
    =2
    		2
    ，先求出直观图△A′B′C′的面积，进一步可求出△ABC的面积．
    解答：解：由
    S原图
    S直观图
    =2
    		2
    ，
    而△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为2的正三角形，
    其面积为
    1
    2
    ×2×2×sin60°=
    		3
    ，
    故△ABC的面积为2
    		2
    ×
    		3
    =2
    		6
    ，
    故选C．
    点评：本题考查平面图形的直观图和原图的面积的关系，考查计算能力和对图形的分析能力．
    练习册系列答案
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    （1）求证：E1F∥平面A1BD；
    （2）当二面角A1-CD-B为直二面角时，是否存在点F，使得直线A1F与平面BCD所成的角为60°，若存在求CF的长，若不存在说明理由．

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    （1）证明：BC⊥PQ；
    （2）设点C在平面α内的射影为点O，当k取何值时，O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
    （3）当k=
    		6
    3
    时，求二面角B-AC-P的大小．

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    （1）求证：E1F∥平面A1BD；
    （2）当二面角A1-CD-B为直二面角时，是否存在点F，使得直线A1F与平面BCD所成的角为60°，若存在求CF的长，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省武汉二中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，PQ为平面α、β的交线，已知二面角α-PQ-β为直二面角，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB=kAB（k∈R*），∠BAP=45°．
    （1）证明：BC⊥PQ；
    （2）设点C在平面α内的射影为点O，当k取何值时，O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
    （3）当时，求二面角B-AC-P的大小．

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