【题目】为了研究“晚上喝绿茶与失眠”有无关系，调查了100名人士，得到下面的列联表：
失眠 | 不失眠 | 合计 | |
晚上喝绿茶 | 16 | 40 | 56 |
晚上不喝绿茶 | 5 | 39 | 44 |
合计 | 21 | 79 | 100 |
由已知数据可以求得：
，则根据下面临界值表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
可以做出的结论是（ ）
A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”
C. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】从某校期中考试数学试卷中，抽取样本，考察成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中各小组的长方形面积之比从左至右依次为1:3:6:4:2，第一组的频数是4.
（1）求样本容量及各组对应的频率；
（2）根据频率分布直方图估计成绩的平均分和中位数（结果保留两位小数）.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数列
的首项为1，且
，数列
满足
，
，对任意
，都有
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）令
，数列的前
项和为
.若对任意的，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）= 
，方程f2（x）+mf（x）=0（m∈R）有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣ 
）
B.（﹣ ，0）
C.（﹣ ，+∞）
D.（0， ）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某城市
户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中
的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取
户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可参加一次抽奖.随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商场对前5天抽奖活动的人数进行统计，y表示第x天参加抽奖活动的人数，得到统计表如下：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
经过进一步统计分析，发现y与x具有线性相关关系.
（1）若从这5天随机抽取两天，求至少有1天参加抽奖人数超过70的概率；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
，并估计该活动持续7天，共有多少名顾客参加抽奖？
参考公式及数据：
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】执行如图所示的程序框图后，记“输出
是好点”为事件A．
（1）若
为区间
内的整数值随机数，
为区间
内的整数值随机数，求事件A发生的概率；
（2）若为区间内的均匀随机数，为区间内的均匀随机数，求事件A发生的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
.
（1）求函数
的最大值；
（2）若对于任意
，均有
，求正实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，使得不等式
对于任意
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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