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下面几种推理是正确的合情推理的是(  )
(1)由圆的性质类比出球的有关性质;
(2)张军某次考试成绩是100分,由此推出全班同学的成绩都是100分;
(3)三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内有和是540°,由此得凸多边形内角和是(n-2)•180°;
(4)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°.
分析:欲判断推理是不是合情推理、演绎推理,主要看是不是符合合情推理、演绎推理的定义,判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义,即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程,类比推理的是看是否符合类比推理的定义.
解答:解:(1)为类比推理,在推理过程由圆的性质类比出球的有关性质.
(2)不是合情推理,是由特殊到特殊的推理过程.
(3)为归纳推理,符合归纳推理的定义,即是由特殊到一般的推理过程
(4)为归纳推理,关键是看他直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°推出所有三角形的内角和都是180°,符合归纳推理的定义,即是由特殊到一般的推理过程.
故选B.
点评:判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义,即是否是由特殊到一般的推理过程.
判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义,即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程.
判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义,能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

从特殊到一般和从一般到特殊,这是人们正确认识客观事物的认识规律,也是处理数学问题的重要思想方法.从这一思想出发,我们知道两角和的正弦为:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,那么现在我们令α=β,在这种特殊情况下我们可以得到公式sin2α=2sinαcosα,同理其余几种三角函数也可以做类似的推理,本节我们就来研究一下有关倍角的公式.你能利用上述知识解决下面的问题吗?

已知sinα=,α∈(,π),求sin2α,cos2α,tan2α的值.

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