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甲、乙、丙3人站到共有5级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数有
 
种.(用数字作答.)
考点:计数原理的应用
专题:应用题,排列组合
分析:由题意知本题需要分组解决,共有两种情况,对于5个台阶上每一个只站一人,若有一个台阶有2人另一个是1人,根据分类计数原理得到结果.
解答: 解:由题意知本题需要分组解决,
∵对于5个台阶上每一个只站一人有A53种;
若有一个台阶有2人另一个是1人共有C31A52种,
∴根据分类计数原理知共有不同的站法种数是A53+C31A52=120种.
故答案为:120
点评:分类要做到不重不漏,分类后再分别对每一类进行计数,最后用分类加法计数原理求和,得到总数.分步要做到步骤完整--完成了所有步骤,恰好完成任务.
练习册系列答案
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1
2
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1
Sn
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y≤0
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1
2
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1
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6
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