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    圆的方程为，A(4 , －1)点在圆上
    ∴过A点的圆的切线方程为 
    又∵双曲线的一条渐近线与此切线平行，
    ∴渐近线方程为
    设双曲线的方程为
    将A(4,－1)的坐标代入得
    所求的双曲线方程为
    过圆上一点A(x0 , y0)，的圆的切线方程为.求已知渐近线的双曲线方程：已知渐近线方程为时，可设双曲线方程为，再利用已知条件确定的值。实质是待定系数法。        
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，左焦点为F1，其右焦点F2和右准线分别是抛物线的顶点和准线.
    ⑴求椭圆C的方程；
    ⑵若点P为椭圆上C的点，△PF1F2的内切圆的半径为，求点P到x轴的距离；
    ⑶若点P为椭圆C上的一个动点，当∠F1PF2为钝角时求点P的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 两点分别在射线OS,OT上移动,
    且,O为坐标原点,动点P满足.
    (1)求的值
    (2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线中心在原点，坐标轴为对称轴，与圆x2＋y2=17交于A（4，－1）．若圆在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，点满足   ，其中，且.  （1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与双曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    求适合下列条件的圆锥曲线方程:
    (1).长轴长是短轴长的3倍,经过点(3,0)的椭圆标准方程。
    (2).已知双曲线两个焦点的坐标为,双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于6，求双曲线标准方程.
    (3).已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线标准方程.

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