练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．函数f（x）=$\frac{ln（x-1）}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$的定义域为（　　）
    A．（1，2）B．[1，2]C．（1，4）D．[2，4]

    分析 要使函数f（x）=$\frac{ln（x-1）}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$有意义，可得x-1＞0且4-x2＞0，解不等式即可得到所求定义域．

    解答 解：函数f（x）=$\frac{ln（x-1）}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$有意义，
    可得x-1＞0且4-x2＞0，
    即x＞1且-2＜x＜2，
    即有1＜x＜2，
    则定义域为（1，2）．
    故选：A．

    点评 本题考查函数定义域求法，注意运用对数的真数大于0，分式分母不为0，偶次根式被开方数非负，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=xm-$\frac{4}{x}$，且f（4）=3．
    （1）求m的值；
    （2）求证：f（x）是奇函数；
    （3）若不等式f（x）-a＞0在区间（1，∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．过点P（1，3）的动直线与抛物线y=x2交于A，B两点，在A，B两点处的切线分别为l1、l2，若l1和l2交于点Q，则圆x2+（y-2）2=4上的点与动点Q距离的最小值为$\sqrt{5}$-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线的顶点在原点，焦点F在x轴上，且过点（4，4）．
    （Ⅰ）求抛物线的标准方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）设点P是抛物线上一动点，M点是PF的中点，求点M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设函数f（x）=sin（ωx+φ）+$\sqrt{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（　　）
    A．f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$单调递减B．f（x）在$（{\frac{π}{2}，π}）$单调递减
    C．f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$单调递增D．f（x）在（0，π）单调递增

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在△ABC中，cosA=$\frac{3}{5}$，且sinB=$\frac{12}{13}$，则cosC=（　　）
    A．-$\frac{33}{65}$B．$\frac{33}{65}$C．$\frac{63}{65}$D．$\frac{63}{65}$或$\frac{33}{65}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＞0）最大值为2，周期为π．
    （1）求实数A，ω的值；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（2，-3）．
    （1）若$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b与\overrightarrow a$垂直，求λ的值；
    （2）求向量$\vec a$在$\vec b$方向上的投影．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=$\frac{1}{3}$EF，则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$的值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．-$\frac{5}{8}$D．$\frac{11}{8}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案