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    在长方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面A1ADD1是正方形，M是棱CD的中点，AM与CD1成的角为θ.若sinθ=,则的值为（    ）

    A.               B.           C.             D.

    解析:如图建立坐标系.

        设DA=DD1=a,DC=b.

        则A(a,0,0),M(0,,0),D1（0,0,a）,C(0,b,0),=(0,b,-a)，=(-a,,0).

    cosθ==

    =.

        由已知得1-()2=()2.

        化简得=,即.

    答案:A

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    		3
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    		3
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    （2013•上海） 如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．

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    求：
    （1）顶点D'到平面B'AC的距离；
    （2）二面角B-AC-B'的大小．（结果用反三角函数值表示）

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    精英家教网已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．
    （Ⅰ）求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若点P为棱C′D′的中点，点E为棱CC′的中点，求二面角P-BD-E的余弦值．

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