Question

12．将函数y=cosx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度得曲线C，则曲线C对应的函数解析式为y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{8}$）．

Answer 1

分析 根据图象的变换规则逐步得出函数解析式．

解答 解：将函数y=cosx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）后得到的函数为y=cos$\frac{1}{2}$x，再将图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度得y=cos$\frac{1}{2}$（x-$\frac{π}{4}$），即y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{8}$）．
故答案为y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{8}$）．

点评 本题考查了函数图象变换，是基础题．