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设集合A={0,1,2,3},如果方程x2-mx-n=0(m,n∈A)至少有一个根x0∈A,就称该方程为合格方程,则合格方程的个数为(  )
分析:让m分别取0,1,2,3,求出对应的n值,则不同的(m,n)的个数即为所求.
解答:解:若方程为合格方程时,由于m,n∈A={0,1,2,3},故对m的取值进行分类讨论:
当m=0时,方程x2-n=0,由于方程x2-n=0至少有一个根x0∈A,故此时n=0,1; 
同样地,当m=1时,n=0,2;
当m=2时,n=0,3; 
当m=3时,n=0.
故合格方程的个数为7个,
故选A.
点评:本题主要考查函数的零点与方程的根的关系,排列、组合以及简单的计数原理,体现了化归与转化的数学思想,属于中档题.
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