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    已知函数在上为增函数，函数在上为减函数.

    （1）分别求出函数和的导函数；

    （2）求实数的值；

    （3）求证：当时,

     

    【答案】

     

     

    当x>0时, 1+1/x>1,

    所以由(1)知：f(1+1/x)>f(1),即：ln(1+1/x)+ x/(x+1)>1,化简得：(1+x)ln(1+1/x)>1

    g(1+1/x)<g(1), 即：ln(1+1/x)-(1+ 1/x)<-1,化简得：xln(1+1/x)<1.

    所以当x>0时

    【解析】略

     

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    已知函数在上为增函数,其中,
    （1）求的取值集合;
    （2），若在上为单调函数,求m的取值范围.

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    (1)求θ的值；

    (2)若在[1，+)上为单调函数，求m的取值范围；

    (3)设，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得成立，求m的取值范围.

     

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    （本小题满分15分）已知函数在上为增函数,且,为常数,.

    （Ⅰ）求的值;

    （Ⅱ）若在上为单调函数,求m的取值范围;

    （Ⅲ）设,若在上至少存在一个，使得成立，求的m取值范围.

     

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    已知函数在上为增函数,且,为常数,.

    (1)求的值;

    (2)若在上为单调函数,求的取值范围;

    (3)设,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.

     

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