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(5分)(2011•重庆)设a=,b=,c=log3,则a,b,c的大小关系是(      )

A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a

B

解析试题分析:可先由对数的运算法则,将a和c化为同底的对数,利用对数函数的单调性比较大小;再比较b和c的大小,用对数的换底公式化为同底的对数找关系,结合排除法选出答案即可.
解:由对数的运算法则,a=log32>c;排除A和C.
因为b=log23﹣1,c=log34﹣1=
因为(log23)2>2,所以log23>,所以b>c,排除D
故选B.
点评:本题考查对数值的大小比较,考查对数的运算法则和对数的换底公式,考查运算能力.

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A. B. C. D.

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