精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
8、身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿红色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法共有(  )
分析:由题意知先使五个人的全排列,共有A55种结果,去掉相同颜色衣服的人相邻的情况,穿蓝色相邻和穿黄色相邻两种情况,得到结果
解答:解:由题意知先使五个人的全排列,共有A55种结果.
去掉相同颜色衣服的人相邻的情况,穿蓝色相邻和穿黄色相邻两种情况
∴穿相同颜色衣服的人不能相邻的排法是A55-A22A22A33-2A22A22A32=48
故选A.
点评:本题是一个简单计数问题,在解题时注意应用排除法,从正面来解题时情况比较复杂,所以可以写出所有的结果,再把不合题意的去掉.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿红色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法共有
48
48

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009-2010学年度新课标高三下学期数学单元测试3-理科 题型:选择题

 身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿红色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法共有        (    )

    A.48种 B.72种 C.78种 D.84种

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿红色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法共有(  )
A.48种B.72种C.78种D.84种

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2007-2008学年北京市宣武区高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿红色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法共有( )
A.48种
B.72种
C.78种
D.84种

查看答案和解析>>

同步练习册答案