(本题满分14分) 已知是方程
的两个不等实根,函数
的定义域为
.
⑴当时,求函数
的值域;
⑵证明:函数在其定义域
上是增函数;
⑶在(1)的条件下,设函数,
若对任意的,总存在
,使得
成立,
求实数的取值范围.
⑴;⑵只需证
>0.⑶
。
解析试题分析:(1)
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
(本小题满分14分)已知
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
(本小题满分14分)
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区……………4分
(2)
∵是方程
的两个不等实根
即是方程(抛物线开口向下,两根之内的函数值必为正值)
∵当……………7分
∴
∴>0.
∴函数在其定义域
上是增函数……………9分
(3)由题意知:g(x)的值域是f(x)值域的子集。
由(1)知,f(x)的值域是,
,
x -m m + 0 - 0 + 递增 极大值g(-m) 递减 极小值g(m) 递增 导学教程高中新课标系列答案
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是定义在[-1,1]上的奇函数,当
,且
时有
.
(1)判断函数的单调性,并给予证明;
(2)若对所有
恒成立,求实数m的取值范围.
已知二次函数的最小值为1,且
.
(1)求的解析式;
(2)若在区间
上不单调,求实数
的取值范围;
(3)在区间上,
的图象恒在
的图象上方,试确定实数
的取值范围.
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