Question

过点（2，3）且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为

3x-2y=0，x+y-5=0，x-y+1=0．

．

Answer 1

分析：通过对截距的讨论利用直线的截距式即可求出．

解答：解：①若此直线经过原点，则斜率k=

3

2

，∴要求的直线方程为3x-2y=0；
②当直线不经过原点时，由题意是直线的方程为x±y=a，
把（2，3）代入上述直线的方程得2±3=a，解得a=5或-1．
∴直线的方程为x+y-5=0，x-y+1=0．
综上可知：要求的直线方程为3x-2y=0，x+y-5=0，x-y+1=0．
故答案为：3x-2y=0，x+y-5=0，x-y+1=0．

点评：熟练掌握直线的截距式是解题的关键，考查了分类讨论思想．