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已知a是实数,则函数f(x)=sinax的导函数的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根据导数公式求出函数的导函数,根据余弦函数的图象以及a的值选出答案.
解答:解:由题意知,f'(x)=(sinax)'=acosax,
由余弦函数的图象,导函数的图象应是B或C中的图象,
但是B中a=1,可是周期却是π,故不对;
C中的a=2,对应图象的周期是π,故正确.
故选C
点评:本题考查了三角函数的导函数求法和余弦函数的图象,应借助函数的最值和周期进行判断,考查了读图能力.
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