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    已知函数数学公式在[0，2]上是减函数，则实数a的取值范围是________．


    分析：由题，函数是一个复合函数，可由复合函数的单调性分为两类求解，按a＞0与a＜0分别转化出关于a不等式，解出符合条件的实数a的取值范围．
    解答：∵函数在[0，2]上是减函数
    当a＞0是，由于内层函数t=3-ax是一个减函数，故外层函数必是增函数，所以有a2＞1，解得a＞1
    当a＜0时，由于内层函数t=3-ax是一个增函数，故外层函数必是减函数，所以有a2＜1，解得-1＜a＜1，故有-1＜a＜0
    综上得实数a的取值范围是
    故答案为
    点评：本题考查复合函数的单调性，对数函数的单调性，分类讨论的思想，解题的关键是理解复合函数单调性将问题分为两类求解，本题考查了推理判断的能力及计算能力是与对数有关的综合题
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