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    已知△AOB的一个顶点为抛物线y2=2x的顶点O,A、B两点都在抛物线上,且∠AOB=90°.
    (1)证明直线AB必过一定点;
    (2)求△AOB面积的最小值.
    1、证明见解析2、当m=0时,S△AOB的最小值为4.
    (1)设直线OA的方程为y=kx,则直线OB的方程为y=-x,
    由解得A()(k≠0).
    同理由可得B(2k2,-2k),
    ∴直线AB的方程为y+2k=(x-2k2),化简得x-(-k)y-2=0.
    显然过定点P(2,0).
    (2)设直线AB方程为x=my+2,代入y2=2x,
    得y2-2my-4=0,∴y1+y2=2m,y1·y2=-4,∴|y1-y2|=.
    ∴S△AOB=·|OP|·|y1-y2|=×2×.
    显然,当m=0时,S△AOB的最小值为4.
    练习册系列答案
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    D．既不成等差数列，也不成等比数列

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y2=2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a(a>),则点M的横坐标是(    )
    A．a+B．a-C．a+pD．a-p

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