Question

阅读如图所示程序框图，运行相应的程序（i为虚数单位），则输出的S的值为（　　）

A．-1

B．1

C．i

D．0

Answer 1

分析：由已知中的程序框图，可得该程序的功能是：计算并输出S=1+

1

i

+

1

i2

+

1

i3

+

1

i4

+…+

1

i100

的值，利用虚数单位的周期性及分组求和法，可得答案．

解答：解：由已知中的程序框图，
可得该程序的功能是：
计算并输出S=1+

1

i

+

1

i2

+

1

i3

+

1

i4

+…+

1

i100

的值
∵1+

1

i

+

1

i2

+

1

i3

+

1

i4

+…+

1

i100

=1+25（-i-1+i+1）=1
故选B

点评：本题以循环结构为载体考查了虚数单位的周期性及分组求和法，其中根据已知分析出程序的功能是解答的关键．