练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设，若f（x）=x有且仅有两个实数解，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，2）
    B．[1，2）
    C．[1，+∞）
    D．（-∞，1]
    【答案】分析：要求满足条件关于x的方程f（x）-x-a=0有2个实根时，实数a的取值范围，我们可以转化求函数y=f（x）与函数y=x的图象有2个交点时实数a的取值范围，作出两个函数的图象，通过图象观察法可得出a的取值范围．
    解答：解：构造函数g（x）=f（x）+a=2-x
    作出函数g（x）=的图象
    若f（x）=x有且仅有两个实数解可转化为g（x）与y=x+a的图象有两个交点
    结合图象可知，当a≥2时函数有1个交点；当a＜2时函数有2个交点
    故选：A
    点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，根据方程的根即为对应函数零点，将本题转化为求函数零点个数，进而利用图象法进行解答是解答本题的关键
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设数学公式，若f（x）=x有且仅有两个实数解，则实数a的取值范围是


    1. A.
      （-∞，2）
    2. B.
      [1，2）
    3. C.
      [1，+∞）
    4. D.
      （-∞，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012年高三数学一轮复习：分段函数（解析版） 题型：选择题

    设，若f（x）=x有且仅有两个实数解，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，2）
    B．[1，2）
    C．[1，+∞）
    D．（-∞，1]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案