Question

函数的反函数是f^-1（x）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知函数f（x）=（x≥1），我们选用y表示x，则可能得到函数f（x）=（x≥1）的反函数的解析式，然后根据互为反函数的两个函数定义域和值域对调，求出反函数的定义域，即可得到答案．
解答：解：由已知中函数f（x）=（x≥1）
我们易得函数的值域为[0，+∞）
令y=
则y²=x-1
则x=y²+1
即函数f（x）=（x≥1）的反函数是f^-1（x）=x²+1（x≥0）
故答案为：x²+1（x≥0）
点评：本题考查的知识点是反函数，求反函数的步骤是：一、反表示；二、互换x，y；三、确定反函数的定义域（即原函数的值域．）