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若椭圆=1与双曲线=1(m,n,p,q均为正数)有共同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个公共点,则·=(  )
A.p2-m2B.p-mC.m-pD.m2-p2
C
据题意可知,双曲线的焦点在x轴上,
即F1,F2在x轴上,∴椭圆的长半轴长为,双曲线的实半轴为
∵P既在椭圆上,又在双曲线上,
∴据椭圆和双曲线的定义知,

两式平方相减得4=4(m-p),
=m-p.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

点M与点F(3,0)的距离比它到直线x+1=0的距离多2,则点M的轨迹方程为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为,右焦点F与点 的距离为2。
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率的直线与椭圆相交于不同的两点M,N满足,求直线l的方程。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆C:(x-4)2+(y-m)2=16(m∈N*),直线4x-3y-16=0过椭圆E:=1(a>b>0)的右焦点,且被圆C所截得的弦长为,点A(3,1)在椭圆E上.
(1)求m的值及椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求·的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过点M(-2,0)的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1,P2,线段P1P2的中点为P.设直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP(O为坐标原点)的斜率为k2,则k1k2等于(  )
A.-2B.2C.-D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

椭圆=1(a>b>0)的两顶点为A(a,0),B(0,b),且左焦点为F,△FAB是以角B为直角的直角三角形,则椭圆的离心率e为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆的一个焦点为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动点为椭圆外一点,且点到椭圆的两条切线相互垂直,求点的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

椭圆的焦点坐标为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点,经点F2的的直线交椭圆于点A、B,若|AB|=5,则|AF1|+|BF1|等于(   )
A.11        B.10        C.9       D.8

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