Question

①若，则方程有实根；

②“若，则”的否命题；

③“矩形的对角线相等”的逆命题；

④“若，则、至少有一个为零”的逆否命题 .

以上命题中的真命题有                         . 

 

Answer 1

【答案】

①④ 

【解析】

试题分析：对于①，当k＞0时，对于方程x²+2x-k=0，△=4+4k＞0，有实根，则①正确；

对于②，“若a＞b，则ac＞bc”的否命题为“若a≤b，则ac≤bc”，由不等式的性质知其错误；

对于③，“矩形的对角线相等”的逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”，等腰梯形的对角线也相等，则③错误；

对于④，“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题为“若xy≠0，则x、y中全不0”，由乘法性质，易得其正确，则④正确；

即①④正确；故答案为①④．

考点：本题考查命题的真假判断与应用；四种命题的书写。

点评：本题考查命题真假的判断，此类题型一般涉及多个知识点，但难度不大。对于错误的命题举出反例即可．