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    已知：函数f（x）=
    2x-2-x
    2
    ，g（x）=
    2x+2-x
    2
    ，求证：f（x+y）=f（x）g（y）+f（y）g（x）．
    考点：有理数指数幂的化简求值
    专题：证明题
    分析：根据指数幂的运算性质进行计算即可．
    解答： 解：∵f（x+y）=
    2x+y-2-x-y
    2
    ，
    f（x）g（y）=
    (2x-2-x)(2y+2-y)
    4
    =
    2x+y+2x-y-2y-x-2-x-y
    4
    ，
    f（y）g（x）=
    (2y-2-y)(2x+2-x)
    4
    =
    2x+y-2x-y+2y-x-2-x-y
    4
    ，
    ∴f（x）g（y）+f（y）g（x）=
    2x+y-2-x-y
    2
    =f（x+y）．
    点评：本题考查了指数幂的运算性质，是一道基础题．
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    下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（　　）
    A、y=
    1
    x
    B、y=log2x
    C、y=2x
    D、y=x
    1
    3

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    1
    2x

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    （2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．

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    农业科技员进行种植实验，有5种作物要种植，如果甲、乙两种必须相邻种植，而丙、丁不能相邻种植，则不同的种植方法有
     
    ．

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    已知函数f（x）=（x-1）（2
    		x
    -1）（x＞0），则f′（1）=
     
    ．

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    函数y=
    |cosx|
    cosx
    +
    tanx
    |tanx|
    的值域为（　　）
    A、{-2，2}
    B、{-2，0，2}
    C、[-2，2]
    D、{0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    1
    2
    ）x，a，b∈R+，m=f（
    a+b
    2
    ），n=f（
    		ab
    ），p=f（
    2ab
    a+b
    ），则m，n，p的大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A具有以下性质：
    （1）0∈A，1∈A；
    （2）若x∈A，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，
    1
    x
    ∈A，则称集合A是“好集”，下列命题正确的个数是（　　）
    ①集合B=（-1，0，1）是“好集”；
    ②有理数集Q是“好集”；
    ③设集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，则x+y∈A．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    |sinα|=
    		(
    1
    cos2α
    -1)(1-sin2α)
    ，这种说法
     
    ．（填“正确”或“错误”）

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