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(共12分,每小题4分)如图所示,一个计算装置示意图。J1、J2是数据入口,C 是计算结果的出口。计算过程是:由J1、J2 分别输入自然数m和n,经过计算所得结果由出口C输出k,即:¦(m,n)=k。此种计算装置满足以下三个性质:①¦(1,1)=1;②¦(m,n+1)=¦(m,n)+2;③¦(m+1,1)=2¦(m,1)

试问:①若 J1输入5,J2输入7, 则输出结果为多少?

       ②若 J1输入m,J2输入自然数n, 则C输出结果为多少?

③若C输出结果为100,求:共有哪几种输入方案?

(共12分,每小题4分)

解、①¦(5,7)=¦(5,1)+2×(7-1)=¦(1,1)×25-1+12=1×24+12=28;   ② ¦(1,n+1)=¦(1,n)+2  Þ等差数列;¦(1,n)=¦(1,1)+2(n-1)=2n-1; ¦(m+1,1)=2¦(m,1)  Þ等比数列;¦(m,1)=¦(1,1)×2m-1=2m-1;¦(m,n+1)=¦(m,n)+2;则¦(m,n)=¦(m,1)+2(n-1)=2m-1+2n-2

③由2m-1+2n-2=100,得2m+4n=204,则:  K^S*5U.

(m,n)=(2,50)、(3,49)、(4,47)、(5,43)、(6,35)、(7,19)共6种输入方案

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科目:高中数学 来源: 题型:

(共12分,每小题3分)在某段时间内,甲地下雨的概率是0.2,乙地下雨的概率是0.3。两地是否下雨相互之间没有影响,计算在这段时间内:

 (1)甲、乙两地都不下雨的概率;

(2)甲、乙两地恰有一个地方下雨的概率;

(3)甲、乙两地至少一个地方下雨的概率;

(4)甲、乙两地至多一个地方下雨的概率;

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 (1)甲、乙两地都不下雨的概率;

(2)甲、乙两地恰有一个地方下雨的概率;

(3)甲、乙两地至少一个地方下雨的概率;

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(共12分,每小题4分)如图所示,一个计算装置示意图。J1、J2是数据入口,C 是计算结果的出口。计算过程是:由J1、J2 分别输入自然数m和n,经过计算所得结果由出口C输出k,即:¦(m,n)=k。此种计算装置满足以下三个性质:①¦(1,1)=1;②¦(m,n+1)=¦(m,n)+2;③¦(m+1,1)=2¦(m,1)

试问:①若 J1输入5,J2输入7, 则输出结果为多少?

       ②若 J1输入m,J2输入自然数n, 则C输出结果为多少?

③若C输出结果为100,求:共有哪几种输入方案?

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科目:高中数学 来源: 题型:

(共12分,每小题3分)已知复数z=(2+)).当实数m取什么值时,复数z是:(1)零;     (2)虚数;  (3)纯虚数;

(4)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数  K^S*5U.

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