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    已知函数f（x）=
    (4-
    a
    2
    )x+4(x≤6)
    ax-5(x＞6)
    ，（a＞0，a≠1）．若数列{an}满足an=f（n）且an+1＞an，n∈N*，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（7，8）
    B、[7，8）
    C、（4，8）
    D、（1，8）
    考点：数列与向量的综合,分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用,等差数列与等比数列
    分析：利用一次函数和指数函数的单调性，注意a6＜a7，列出不等式组，即可得出．
    解答： 解：∵数列{an}满足an=f（n）且an+1＞an，n∈N*，
    ∴
    4-
    a
    2
    ＞0
    a＞1
    (4-
    a
    2
    )×6+4＜a2
    ，即有
    a＜8
    a＞1
    a＞4或a＜-7
    ，
    解得4＜a＜8．
    故选：C．
    点评：本题考查了分段函数的应用、一次函数和指数函数的单调性，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式（式中各字母均为正数）：
    （1）4x
    1
    4
    （-3x
    1
    4
    y-
    1
    3
    ）÷（-6x-
    1
    2
    y-
    2
    3
    ）
    （2）log2（log216）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x＜0时，函数y=x+
    4
    x
    的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线段AB与CD互相垂直平分于O，|
    AB
    |=8，|
    CD
    |=4，动点M满足|
    MA
    |•|
    MB
    |=|
    MC
    |•|
    MD
    |，求动点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．
    （1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，则第三次扩充所得的新数是
     
    ；
    （2）若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）m（p+1）n-1（m，n为正整数），则m+n的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2xlnx+x2-ax+3，其中a∈R．
    （Ⅰ）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x-y+1=0平行，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）≤0在x∈[
    1
    e
    ，e]    （e=2.718…）上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，若F1，F2是双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的两个焦点．
    （1）若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，求点M到另一个焦点的距离；
    （2）若P是双曲线左支上的点，且|PF1|•|PF2|=32，试求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2-x，0＜x≤2
    2
    x-1
    		，x＞2
    ，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M经过第一象限，与y轴相切于点O（0，0），且圆M上的点到x轴的最大距离为2，过点P（0，-1）作直线l．
    （1）求圆M的标准方程；
    （2）当直线l与圆M相切时，求直线l的方程；
    （3）当直线l与圆M相交于A、B两点，且满足向量
    PA
    =λ
    PB
    ，λ∈[2，+∞）时，求|AB|的取值范围．

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